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Modelando e Negociando o VIX e VSTOXX com Futuros, Opções e VXX.
28 páginas postadas: 23 de maio de 2015.
Chrilly Donninger.
Data escrita: 22 de maio de 2015.
Compreender o comportamento do VIX e desenvolver estratégias de negociação para produtos VIX relacionados é o leitmotiv dos documentos de trabalho de Sibyl. Nos trabalhos anteriores, utilizou-se uma abordagem baseada em sinal. Essas estratégias são as vacas em dinheiro do Sibyl-Fund.
Chrilly Donninger (Contato)
Nimzowerkstatt OEG (email)
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Estratégias com VIX e VSTOXX Futures.
& ldquo; O Índice de Volatilidade do CBOE (VIX) é uma medida-chave das expectativas do mercado de volatilidade a curto prazo transmitida pelos preços das opções de índice de ações S & amp; P 500. Desde a sua introdução em 1993, a VIX foi considerada por muitos como o principal barómetro do mundo do sentimento dos investidores e da volatilidade do mercado. & Rdquo;
Incluir posições de volatilidade em uma carteira de investimentos é feita em geral para diversificação de portfólio e para fins de hedge. O último é verdadeiro para os gerentes de portfólio que acompanham as carteiras de ações indexadas e que são uma curta volatilidade. Quando os mercados de ações se tornam altamente voláteis, o erro de rastreamento da carteira e os custos de rebalanceamento aumentam, mas o uso de futuros de volatilidade ajuda a se proteger contra esses custos friccionais. No outro extremo, os contratos futuros de volatilidade oferecem uma exposição direta a vega sem delta envolvida.
Assim, as posições direcionais especulativas podem ser tomadas através dos futuros VIX e VSTOXX. Uma estratégia de negociação interessante que será explorada mais tarde é baseada na correlação entre o VSTOXX eo VIX. Um gerente de fundo pode ser volatilidade VSTOXX longa e baixa volatilidade VIX. Uma ideia semelhante é negociar na base entre VIX e VSTOXX, dada a evolução histórica entre os dois.
O índice VIX foi introduzido pela Whaley (1993) e a metodologia foi revisada pela CBOE em 2003. Este índice mede a visão implícita do mercado sobre a volatilidade futura do índice S & P 500 da equidade, dada pela atual S & P 500 preços das opções de índice de ações. Ao construir o VIX, as opções de colocação e chamada estão próximas e no próximo prazo, geralmente no primeiro e segundo meses de contrato S & amp; P 500. & ldquo; Near-term & rdquo; As opções devem ter pelo menos uma semana até o vencimento. Essa condição é imposta para minimizar as anomalias de preços que podem parecer próximas ao vencimento. Quando esta condição é violada VIX & ldquo; rolls & rdquo; para o segundo e terceiro meses de contrato S & amp; P 500. O interesse aberto eo volume de negociação dos futuros VIX aumentaram rapidamente ao longo dos anos. Conforme relatado em Shu e Zhang (2012), logo após o lançamento, o interesse médio e o volume de negociação foram de 7.000 contratos e 460 contratos, respectivamente. Durante a crise do subprime no período de agosto de 2008 a novembro de 2008, o volume médio diário negociado foi de 4.800 contratos por dia, e o preço médio dos VIX futuros foi de US $ 19,20. Isto implica um valor de mercado diário médio de cerca de US $ 92 milhões.
O EURO STOXX 50 Index é construído a partir de empresas blue chip de líderes setoriais na zona do euro: Áustria, Bélgica, Finlândia, França, Alemanha, Grécia, Irlanda, Itália, Luxemburgo, Holanda, Portugal e Espanha. O índice do Índice de Volatilidade EURO STOXX 50 (VSTOXX) é relativamente novo e fornece a volatilidade implícita dada pelos preços das opções com prazo de vencimento correspondente, no índice EURO STOXX 50. Por design, o índice VSTOXX baseia-se na raiz quadrada da variância implícita e calibra a inclinação da volatilidade de OTM coloca e liga. O VSTOXX não mede as volatilidades implícitas das opções EURO STOXX 50 no mercado, mas a variação implícita em todas as opções de um determinado período de vencimento. Este modelo foi desenvolvido conjuntamente pela Goldman Sachs e pela Deutsche Börse, de modo que, usando a interpolação linear dos dois subíndices mais próximos, um índice contínuo de 30 dias para expiração é calculado a cada cinco segundos usando a opção / pedido de EURO STOXX 50 em tempo real citações. O VSTOXX é calculado com base em oito meses de vencimento com prazo máximo de vencimento de dois anos. Se não houver tais subíndices circundantes, mais próximo do prazo até 30 dias, o VSTOXX é calculado com extrapolação, utilizando os dois índices disponíveis mais próximos, o que é tão próximo ao prazo até 30 dias de calendário possível. A compensação dos futuros de VSTOXX assemelha-se mais ao pagamento de um swap de volatilidade, sendo determinado pela diferença entre a volatilidade implícita de 30 dias e a volatilidade implícita de 30 dias no início do comércio, o número de contratos e a Tamanho monetário do índice multiplicado (& euro; 100).
Uma importante mudança de mercado ocorreu em junho de 2009, quando a Eurex apresentou os contratos Mini-Futures para a VSTOXX, seguido logo no final de julho de 2009 dos futuros VSTOXX. Essa importante mudança foi motivada pelo volume errático de negociação em futuros VSTOXX. Assim, após essa mudança, os investidores poderiam usar um contrato de futuros de volatilidade negociando em & euro; 100 por ponto de índice em vez de & euro; 1000 anteriormente.
Assim, os contratos do Mini-Futuros são comparáveis ao tamanho das opções do VSTOXX. A variação do preço mínimo é de 0,05 pontos, o que equivale a 5 euros, e os meses do contrato são os três meses de calendário mais próximos e o próximo mês trimestral do ciclo de fevereiro, maio, agosto e novembro. A evolução do futuro e do volume do contrato de mini-futuros está representada na Fig. 1.
Szado (2009) e Rhoads (2011) destacaram os potenciais benefícios de adicionar derivativos de volatilidade a carteiras de índice de ações. Alterar o mix de portfólio de ações, adicionando um futuro VIX de 10% à carteira S & amp; P 500, teria reduzido as perdas durante o período de agosto a dezembro de 2008 em 80% e também reduziu o desvio padrão da carteira em um terço. Embora essa melhoria seja esperada do desenho dos derivados da volatilidade, o impacto da mudança do mix de portfólio, incluindo futuros de volatilidade, não está claro. Ex ante, um investidor deve esperar uma erosão dos retornos das carteiras, incluindo os contratos de futuros VIX durante o tempo normal nos mercados de ações. O contrário é esperado em tempos turbulentos.
Portanto, não está claro o que um investidor deve esperar por períodos mais longos. Além disso, na sequência da crise de liquidez sub-prime, outras crises como a crise do vínculo soberano surgiram na União Européia. Seria, portanto, de grande interesse para os investidores de capital próprio não só ter uma análise atualizada do impacto protetor dos futuros VIX nas carteiras de ações dos EUA, mas também conhecer o impacto dos futuros VSTOXX nas carteiras de ações da UE representadas pelo STOXX 50. Os retornos do índice de ações são geralmente negativamente comprometidos, enquanto a volatilidade dos futuros retorna exibe uma atitude negativa positiva.
Estratégias de arbitragem estatística usando a previsão do GARCH.
Sabendo que a diferença entre o VIX e o VSTOXX é significativa e negativa, os seguintes “naïve & rsquo; estratégia de negociação é investigada pela primeira vez. Um spread de cross-country é celebrado, curto de 100 futuros VIX e longo um número de futuros VSTOXX, ajustados diariamente, de modo que o tamanho (ou seja, o valor do ponto) das posições curtas e longas seja o mesmo. Por exemplo, dado que o tamanho de um contrato mini-futuros VSTOXX é de 100 euros por ponto e o tamanho de um futuro VIX é de US $ 1000 por ponto, se a taxa de câmbio for de US $ 1,3 para o euro; 1:
um seria longo 7.69 VSTOXX contratos de futuros para cada contrato VIX, que dá uma posição total de 100 contratos de futuros VIX curtos para 769 contratos VSTOXX longos. Embora o número de contratos VIX permaneça fixo em 100, o número de contratos do VSTOXX é ajustado diariamente de forma que o tamanho de ambas as pernas da transação corresponda a US $ 100.000 por ponto.
A Fig.2 ilustra a evolução do número de contratos VSTOXX de 1 de junho de 2010 a 28 de dezembro de 2012, enquanto a Fig.3A traça os lucros acumulados (dados em dólares americanos) que poderiam ter sido gerados por esta estratégia. É de notar que, se implantado no início de junho de 2010, a estratégia teria sido lucrativa em aproximadamente metade dos horizontes até 2,5 anos. Para tornar o desempenho dessa estratégia diretamente comparável ao da estratégia GARCH apresentada abaixo, na Fig.3C e na Fig.3D, as P & amp; L cumulativas e diárias são computadas assumindo que a estratégia começa no início de junho de 2012 (em vez de junho de 2010). ). Isso corresponderá ao período fora da amostra empregado para a avaliação da estratégia GARCH.
CLIQUE NA IMAGEM PARA AMPLIÁ-LA.
Uma possível aplicação dos resultados do modelo de GARCH é para a previsão da diferença VIX-VSTOXX (preço de futuros mais próximo) que, por sua vez, pode ser usada para informar as estratégias de negociação. Fig.4 traça a série de previsões de um passo a frente obtidas de um AR (4) - T - GARCH (1,1). Os parâmetros do modelo são re-estimados diariamente, utilizando uma amostra rotativa de 500 observações, com 146 observações usadas para previsão fora da amostra. Os resultados apresentados na Fig. 4 mostram que a diferença de futuros VIX-VSTOXX (real) permanece negativa para todo o período de previsão (ou seja, junho de 2012 a dezembro de 2012). Isso não é surpreendente, dado que durante este período os mercados europeus foram afetados pela recente crise da dívida soberana européia, que teve um impacto muito menor no mercado dos EUA. Notavelmente, o modelo proposto prevê corretamente o sinal da diferença ao longo do período de observação.
Dado que a diferença de preço futuro do VIX-VSTOXX é negativa ao longo do período de avaliação de previsão (e tem um significante negativo significativo em toda a amostra), a seguinte estratégia (GARCH) é proposta: começamos a estratégia ao longo do prazo de vencimento mais próximo VSTOXX futuros , com um tamanho equivalente a US $ 100.000 por ponto e simultaneamente vendendo 100 (ou seja, US $ 100.000 por ponto) dos futuros VIX mais próximos na primeira vez que nosso modelo AR (4) - T-GARCH (1,1) prevê um aumento da propagação em valor absoluto e desenrolar quando o modelo sinaliza uma redução na propagação.
Fig.5 traça a mudança prevista na diferença de preço de futuros do VIX-VSTOXX, para o período escolhido de fora da amostra (início de junho até o final de dezembro de 2012). Uma vez que a diferença é negativa em todo, uma mudança positiva significará uma diminuição na diferença de preço de futuros VIX-VSTOXX mais próxima. Portanto, a estratégia será ativada toda vez que a alteração prevista na diferença de futuros do VIX-VSTOXX for negativa e desfeita quando for positiva. De um modo geral, também pode-se optar por ativar ou desativar (desenrolar) as posições dependendo se a diferença está acima ou abaixo de um determinado limite, o que poderia, mas não precisa, ser igual a zero.
O desempenho da estratégia de negociação é ilustrado na Fig. 6, com o painel a) desta figura que representa a P & amp; L cumulativa que a estratégia poderia ter gerado, enquanto a trama no painel b) é da P & amp; L diária. Os resultados na Fig. 6 são diretamente comparáveis aos da Fig. 3, painéis c) e d). Esta estratégia parece funcionar muito melhor, aproveitando a excelente previsão da propagação.
Além disso, esta última estratégia (GARCH) deve envolver custos de transação mais baixos, uma vez que a estratégia naïve requer reequilíbrio diário da perna VSTOXX (de modo que os tamanhos das duas pernas sempre coincidem), enquanto que com a estratégia GARCH, só seria comercializado em certas dias, em vez de todos os dias, ou seja, quando os modelos sinalizam uma ampliação do spread de futuros VIX-VSTOXX.
Neste artigo, a evidência empírica de que a adição de futuros do índice de volatilidade para uma equidade e portfólio melhora o desempenho geral é antecipada. Isso é verdade tanto para VIX quanto para VSTOXX. A melhor composição teria futuros futuros de ações, títulos e volatilidade com primeira ou segunda maturidade. O uso dos futuros VIX e VSTOXX melhora o perfil de retorno / risco das carteiras de investimento, particularmente durante períodos turbulentos. A adição de contratos de futuros VIX pode melhorar a fronteira de investimento de média / variância para que os gerentes de fundos de hedge possam melhorar o desempenho da carteira de ações, conforme medido pelo índice de Sharpe.
Durante tempos turbulentos (como 2008-2012), há um grande benefício em ter futuros VIX na carteira de investimentos e ndash; A média permanece positiva e os índices de Sharpe nos melhores níveis. Perdas extremas podem ser evitadas se as posições VIX forem adicionadas.
O segundo grande contributo deste artigo é abordar os dados para os EUA e a Europa com uma bateria de modelos GARCH de última geração. Uma vez que a diferença nos preços de futuros VIX versus VSTOXX parece ser estacionária, há um claro incentivo para identificar modelos adequados de arbitragem estatística. Identificar um modelo GARCH que funciona bem com os dados permite que os investidores se envolvam na negociação direcional pelo sinal produzido pelo modelo GARCH. Os modelos GARCH podem ser usados para prever o spread entre futuros VIX e VSTOXX diariamente e sinal de entrada e saída dos negócios. A análise deste artigo mostra que a abordagem da arbitragem estatística poderia ter proporcionado ganhos substanciais nos últimos períodos.
Esta peça foi encomendada pela EUREX.
Eurex Exchange é uma das principais bolsas de derivativos do mundo. Oferece mais de 2000 produtos abrangendo todas as classes de ativos principais e alternativas, todos negociáveis em uma única plataforma. Eurex Exchange é um membro do Grupo Eurex.
VSTOXX European Volatility Exchange Traded Products: EVIX e EXIV.
Com a popularidade dos Exchange Traded Funds em ascensão e um aumento exponencial dos juros a descoberto nos ETFs de volatilidade, é apenas uma questão de tempo que os emissores do ETF lançarão novos instrumentos visando os mercados de volatilidade em outras localizações geográficas. Na verdade, no mês passado, a VelocityShares emitiu 2 novos ETF de volatilidade que permitem que os investidores adquiram exposição à volatilidade nos mercados europeus, ou seja, o índice VSTOXX.
Índice de Volatilidade VSTOXX em 7 de junho de 2017. Fonte: stoxx.
& # 8230; Janus lançou os FuturesShares 1X Long VSTOXX Futures ETN (BATS: EVIX), que está vinculado ao VSTOXX Short-Term Futures Investable Index USD, e o VelocityShares 1X Daily Inverse VSTOXX Futures ETN (BATS: EXIV), que está vinculado ao VSTOXX Short-Term Futures Inversetable Investable Index USD. Tanto EVIX como EXIV vêm com um índice de despesas de 1,35%.
EVIX e EVIX refletem índices baseados no VSTOXX Futuros de Curto Prazo, uma medida amplamente observada da volatilidade do mercado acionário europeu, semelhante ao que o VIX ou CBOE Volatility Index faz com base na volatilidade do mercado acionário dos EUA.
Especificamente, o Índice Investível Futuro de Curto Prazo VSTOXX tenta refletir o desempenho de uma posição longa em uma carteira de futuros VSTOXX para fornecer exposição a volatilidades implícitas de um mês e de um mês no mercado de referência do EURO STOXX 50 Index. Devido à sua longa exposição aos futuros de VSTOXX, o EVIX provavelmente aumentará de valor quando a volatilidade das ações européias aumentar e mais provável que seja decrase em valor quando a volatilidade das ações européias diminui.
Enquanto isso, o Índice Investível Inverso de Futuros de Curto Prazo VSTOXX tenta refletir o desempenho de uma posição curta ou inversa em uma carteira de futuros VSTOXX projetada para fornecer exposição a volatilidades implícitas de um mês e de um mês no mesmo ativo subjacente. índice. Devido à sua curta exposição aos futuros de VSTOXX, é provável que o EXIV aumente de valor quando a volatilidade das ações européias se dissipa e provavelmente diminuirá em valor quando a volatilidade nas ações européias aumentar. Consulte Mais informação.
Assim, os investidores norte-americanos agora podem ter acesso fácil ao mercado europeu de volatilidade. E seria interessante ver como a nova emissão do ETF afetará os futuros de volatilidade e os preços à vista na Europa.
Entretanto, realizamos um estudo rápido ao calcular as mesmas estatísticas que apresentamos na publicação intitulada A volatilidade do aumento de volatilidade. A tabela abaixo mostra as datas e as mudanças no índice de volatilidade quando os retornos diários de STOXX foram entre -2,5% e -1,5% eo índice VSTOXX apresentou aumento de 18% ou superior. Os dados são de 2003 até o presente.
É interessante notar que os índices de volatilidade no índice europeu de volatilidade spot ocorreram com menos frequência e menos agressivos em comparação com a contrapartida dos EUA.
Por último e não menos importante, a Sumit Roy apresentou algumas observações interessantes ao comparar o índice de volatilidade europeu e os futuros com os seus homólogos dos EUA:
VSTOXX sistematicamente mais alto que VIX: muito disso tem a ver com o fato de que o índice de ações subjacentes para o VSTOXX tem apenas 50 componentes comparados com 500 para o VIX O contango é menor que a diferença entre contratos futuros e subseqüentes. menor para VSTOXX em comparação com VIX. Consulte Mais informação.
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